Vertrauen in das RKI? Über 50% der Fälle werden in Berechnungen der Impfeffektivität vernachlässigt

In Kürze:

• Von den vom RKI angegebenen „Corona Fällen“ in der Altersgruppe ab 60 ist die große Mehrheit, also 59%, nicht an Corona erkrankt bzw. von diesen Fällen wurden keine Symptome erfasst
• Auch bei den hospitalisierten Fällen in dieser Altersgruppe zeichnet sich ein ähnliches Bild ab: hier haben 55% der vom RKI angegebenen „hospitalisierten Fälle“ keine Symptome bzw. es wurden keine erfasst
• In unterschiedlichen Veröffentlichungen des RKI werden die Daten in verschiedene Altersgruppen eingeteilt. Dies erschwert eine Konsistenzprüfung der Daten bzw. macht diese sogar unmöglich
• Wir beleuchten die Impfeffektivität nach Farrington, hinter der sich eigentlich die relative Impfeffektivität versteckt – die, wie wir wissen, eine extrem verzerrte Sichtweise auf Dinge liefert
• Bei der Impfeffektivität werden zahlreiche Faktoren nicht berücksichtigt – so sollte für die (relative) Impfeffektivität ein Konfidenzintervall angegeben werden, das kenntlich macht, in welchem Bereich die Werte schwanken. Alleine aufgrund der Methodik schwankt die relative Wirksamkeit von 13% bis 95%. Es ist mehr als fraglich, ob der Nutzen der Impfung den Schaden der Nebenwirkungen ausgleicht

Es ist eine schwere Zeit, für Menschen, die gerne selbst Zahlen, Daten und Fakten auswerten. Das Bundesinstitut für Impfstoffe und biomedizinische Arzneimittel (Paul-Ehrlich-Institut, PEI) weigert sich, bis Mitte Dezember neue „Sicherheitsberichte zu den Corona Impfstoffen“ zu veröffentlichen (wir haben darüber berichtet) und wir sitzen noch auf dem Datenstand vom 30.09.2021 fest.
Aber auch, wenn immer relativ viel unserer Zeit in die Auswertung der Sicherheitsberichte fließt, fehlen uns doch diese Momente, in denen man denkt „das haben die jetzt nicht wirklich so gemacht?!“.
Wehmütig haben wir uns deshalb nun den veröffentlichten Zahlen vom Robert Koch-Institut (RKI) gewidmet und schauen auf die Veröffentlichungen des „großen Bruders“ des PEI. Natürlich wird man bei dieser Bundesbehörde mit einem Etat von 108.000.000 € auch nicht enttäuscht.
Vor einigen Wochen haben wir bereits darüber berichtet, dass ein Abgleich der Intensivzahlen von DIVI und RKI ergab, dass 54% der sogenannten „Corona Intensivpatienten“ überhaupt nicht an Corona erkrankt sind. Des weiteren haben 19% der „Corona Intensivpatienten“ einen unbekannten Impfstatus.
Heute widmen wir uns den anderen Zahlen, aus den Wochenberichten des RKI und wir zeigen auf, wie uns diese Bundesbehörde sprichwörtlich an der Nase herumführt. Also fangen wir an!

Offizielle Aussagen zur Wirksamkeit der Impfungen

Im aktuellen Wochenbericht (Stand 25.11.2021) wird das Thema „Wirksamkeit der COVID-19-Impfung“ in einem eigenen Abschnitt behandelt. Im Bericht findet man folgende Grafik:

Schauen wir zunächst – ohne ins Detail zu gehen – einfach nur auf die Tabelle, dann sehen wir für die Kalenderwochen 43 bis 46 dort vier Informationen gelistet, jeweils nach Altersgruppen differenziert:

1. Alle symptomatischen Corona Fälle
2. Alle hospitalisierten Corona Fälle
3. Alle Corona Fälle auf Intensivstation
4. Alle „Corona Toten“

Jeweils mit dem Anteil der Impfdurchbrüche (oder wie wir gerne sagen, „Impfversager“).
Dabei wurden jeweils nur die Fälle gezählt, die Corona spezifische Symptome haben. Wir haben schon ausführlich darüber berichtet, dass man im Prinzip eher verwundert sein sollte, wenn ein Mensch keine „typischen Corona Symptome“ hat. Denn von einer „laufenden Nase“ bis hin zu „Ermüdung“ gehört da alles dazu.
Außerdem zählt das RKI nur die Fälle, für die der Impfstatus eindeutig bekannt ist. Als „geimpft“ zählen alle Personen, die vor mindestens 14 Tagen ihre letzte Corona Impfung erhalten haben (und ja, allen Gerüchten zum Trotz, zählen beim RKI auch Kreuzgeimpfte als geimpft, wir berichteten).

Das scheint soweit alles logisch und nachvollziehbar – mit einem schnellen Blick auf die Tabelle stellen wir also fest, dass bis 60 Jahre die Impfung einen guten Schutz zu bieten scheint. Immerhin waren in der Gruppe von 12 – 17 Jahren nur 6,7% der Corona Fälle „Impfversager“. In der Gruppe der 18 – 59 Jährigen waren es 48,8%. Also das (ehemalige) Versprechen des RKI, dass eine Impfung „vor Infektion schützt“ ist damit offiziell widerlegt – aber dennoch, die Impfung scheint zu helfen.
Bei den hospitalisierten Fällen sieht das Ganze dann sogar noch besser aus, in der Gruppe der 18 – 59 Jährigen gab es nur 28,2% Impfdurchbrüche.
Viele Menschen werden beim Anblick dieser Tabelle ganz naiv folgern, dass die Impfung offensichtlich hilft. Doch schauen wir auch hier auf die Details. Da wir die Zahlen der „Intensivpatienten“ bereits analysiert haben, halten wir uns diesmal an die „symptomatischen Corona Fälle“ und die „hospitalisierten, symptomatischen Corona Fälle“, denn diese können wir mit anderen RKI Zahlen weiter auswerten.

Symptomatische Corona Fälle

Was versteht das RKI unter „symptomatisch“

Schon in unserem Artikel über die sogenannten „Corona Intensivpatienten“ hatten wir erwähnt, dass über 54% der vom DIVI gelisteten Corona Patienten nach RKI Angaben gar nicht an Corona erkrankt sind – laut RKI ist der Großteil der Patienten „asymptomatisch“.
Wir wollen hier nochmal genauer beleuchten, was das RKI unter einem „symptomatischen“ Corona Fall versteht, bzw. wie diese erfasst werden.

Im aktuellen Wochenbericht ist ein symptomatischer Corona Fall definiert als:

Übermittelte COVID-19-Fälle, die der Referenzdefinition des RKI entsprechen und für welche zu „Klinische Information vorhanden“ ein „Ja“ angegeben wurde.

RKI Wochenbericht vom 25.11.2021

Hieraus können wir zunächst ablesen, dass offensichtlich nicht zu allen „Corona Fällen“ klinische Symptome erfasst werden. Sprich: Die Gesundheitsämter erfassen offensichtlich nicht immer, ob ein Corona Fall „typische Symptome“ hat oder eben nicht.
Wir kommen weiter, wenn wir uns die RKI Excel Tabelle „COVID-19-Fälle nach Meldewoche und Geschlecht sowie Anteile mit für COVID-19 relevanten Symptomen, Anteile Hospitalisierter/Verstorbener und Altersmittelwert/-median“, die wir im weiteren nur Tabelle mit „klinischen Aspekten“ nennen wollen, ansehen. Dort finden wir folgende Abbildung:

In KW 43 – 46 wurden offensichtlich insgesamt 929.101 „Corona Fälle“ an das RKI gemeldet. Davon wurde zu lediglich 460.858 Fällen Angaben zu „Symptomen“ gemacht. Sprich: In lediglich 49,6% der Fälle übermittelten die Gesundheitsämter Angabe zu Symptomen der „Corona Fälle“.
In nur 410.262 Fällen hatten dabei die betroffenen typische „Corona Symptome“, das sind 44,2% aller „Corona Fälle“.
Wir halten fest: Für über die Hälfte aller „Corona Fälle“ werden durch die Gesundheitsämter keine Angaben zu irgendwelchen Symptomen der Betroffenen erfasst. Lediglich 44,2% aller „Corona Fälle“ haben mindestens eines (der vielen) Corona Symptome.

Sprich: Wenn das RKI von „symptomatischen Corona Fällen“ spricht, werden 50,4% aller Fallmeldungen einfach ignoriert, weil diese überhaupt keine Angaben zu Symptomen enthalten.

Wir wollen nun die einzelnen Angaben im Wochenbericht näher beleuchten und starten mit den „symptomatischen Corona Fällen“.

Ein Blick auf die „symptomatische Hochrisikogruppe“

Das RKI stellt neben den Wochenberichten auch einige Excel Tabellen bereit. In diesem Abschnitt werfen wir einen Blick auf die Datei „COVID-19-Fälle nach Altersgruppe und Meldewoche“, die wir im Folgenden „Alterstabelle“ nennen wollen.
Öffnet man die Datei zunächst, dann sieht man in dem Tabellenblatt „Fallzahlen“, dass die Altersgruppen folgendermaßen unterteilt sind:

Das ist natürlich „geschickt“ gemacht – warum? Nun, wir können so nur wirklich eine Gruppe aus den Wochenberichten „gegenprüfen“: die Gruppe der Personen 60+ Jahre.
Die Zahlen der Gruppe 18 – 59 Jahre kann man nicht (vollständig) validieren, da keine Altersgruppe in dieser Datei mit 18 Jahren beginnt. Wir müssten entweder die 15 – 17 Jährigen „mit draufschlagen“ oder wir fangen erst bei 20 Jahren an und vernachlässigen damit die 18 – 19 Jährigen.
Man fragt sich, warum das RKI die Gruppen in den Wochenberichten und den Excel-Tabellen uneinheitlich aufteilt. Will man gezielt ein Validieren der eigenen Daten verhindern? Für uns sieht es definitiv so aus.
Wenigstens die Gruppe der Personen ab 60 Jahren können wir aber einfach validieren. Wenn wir die Summe der „Corona Fälle“ in den Kalenderwochen 43 – 46 in der Altersgruppe 60+ berechnen, dann kommen wir auf ganze 148.971 Fälle.

Das überrascht und ist eine enorme Abweichung zu den 51.212 Fällen aus dem Wochenbericht. Gehen wir der Ursache auf den Grund.

Der unbekannte Impfstatus

Wie schon oben erwähnt, nimmt das RKI im Wochenbericht nur die Fälle auf, die einen „bekannten Impfstatus“ haben. Wir sind bereits in unserem DIVI Bericht auf diese Problematik eingegangen. Im aktuellen Wochenbericht des RKI findet man dazu folgenden Hinweis:

Im gesamten Zeitraum von KW 5 bis 46/2021 war aus den übermittelten Angaben für 83 % der symptomatischen COVID-19-Fälle der Impfstatus bekannt.

RKI Wochenbericht vom 25.11.2021

Wir können mit dieser Information erst einmal sehr grob auf alle symptomatischen Fälle schließen:

   

Sprich: 61.702 Personen in der Altersgrupep 60+ hatten in den Kalenderwochen 43 – 46 einen positiven Corona Test und (mindestens) eines der „Corona Symptome“ wurde erfasst.
Warum ist dies nur eine „grobe Schätzung“? Weil das RKI eben nur für den Zeitraum der Kalenderwochen 5 – 46 über alle Altersgruppen hinweg den durchschnittlichen Anteil der symptomatischen Fälle mit bekanntem Impfstatus angibt.
Hier muss man sich ganz einfach die Frage stellen: Wieso gibt das RKI nicht für die Altersgruppen und den Zeitraum aus Tabelle 3 jeweils den Anteil der symptomatischen Fälle mit bekanntem Impfstatus an? Wieso wird für diese Angabe ein „künstlich verlängerter“ Verlgeichszeitraum von KW 5 beginnend gewählt? Auch hier wird wieder der Eindruck verstärkt, als ob gezielt eine tiefergehende Auswertung der Daten erschwert werden soll.

Nichtsdestotrotz sollte man mit dem vom RKI genannten Wert zumindest grob in der richtigen Größenordnung der Daten liegen – und wir halten nochmal fest:
Geschätzt waren in den Kalenderwochen 43 – 46 ganze 61.702 Personen in der Altersgruppe 60+ symptomatisch mit Corona infiziert.

Großteil der „Corona Fälle“ ist gar nicht krank

Was folgert daraus? Nun, aus der Anzahl der Gesamtfälle (148.971) in der Altersgruppe 60+ in den entsprechenden Kalenderwochen können wir nun schlussfolgern, dass ganze 87.269 Personen in der Altersgruppe 60+ in den Kalenderwochen 43 – 46 zwar einen positiven Corona Test hatten, allerdings kein einziges „Corona Symptom“ aufwiesen, bzw. die Gesundheitsämter die Symptome einfach nicht erfasst haben.
Oder anders ausgedrückt:

59% der vom RKI angegebenen Corona Fälle in der Altersgruppe 60+ waren gar nicht an Corona erkrankt bzw. es wurden keine Symptome von ihnen erfasst.

Es gibt nun zwei Extremfälle:

1. Die Fälle ohne erfasste Symptome waren wirklich „symptomlos“, also „asymptomatische Fälle“
2. Die Fälle ohne erfasste Symptome hatten alle mindestens ein „Corona Symptom“ und die Gesundheitsämter „haben schlicht vergessen“ diese zu melden

Wahrscheinlich liegt die Realität irgendwo zwischen diesen beiden Extremfällen.
Was wir aber erstmal festhalten können ist: sogar in der „Hochrisikogruppe“, die laut den Medien (im Falle einer Corona Infektion) quasi dem Tode geweiht ist und um einen Platz an der Beatmungsmaschine kämpfen muss, wurden zu knapp 60% der „Test-Positiven“ keine Symptome erfasst. Das RKI kann schlicht keinerlei Aussage über deren Krankheitsverlauf treffen.

Hospitalisierte Corona Fälle

Denselben Vergleich können wir auch für die „hospitalisierten Corona Fälle“ machen. Dazu nutzen wir wieder die Tabelle „klinische Aspekte“.

Erste Unstimmigkeiten bei den reinen Fallzahlen

Wir beginnen mit einem „kurzen Konsistenzcheck“ der RKI Daten in den beiden Excel Tabellen („klinische Aspekte“ und „Alterstabelle“).
In der „klinischen Aspekte“ Tabelle haben wir bereits oben alle „Corona Fälle“ aufaddiert und kamen auf 929.101 Fälle. Summieren wir alle Fälle in der „Alterstabelle“ auf, dann kommen wir auf:

Also 928.357 Fälle. Das sind ganze 744 weniger.
Sind das etwa 744 Fälle ohne Altersangabe? Das würde bedeuten, dass die Gesundheitsämter es bei 0,1% der Fälle nicht schaffen, das Alter der Fälle zu ermitteln bzw. zu übermitteln. Naja, wenn man bedenkt, was für „Schlampereien“ wir beim PEI gewohnt sind, dann sind das ja eigentlich „Peanuts“… also gehen wir ans Eingemachte.

Corona Hospitalisierte, die eigentlich keine sind

In dem Tabellenblatt „Fälle_Hospitalisierung_Alter“ finden wir nun Angaben, mit denen wir die hospitalisierten Corona Fälle aus dem Wochenbericht gegenprüfen können. Wir wollen anmerken, dass die Altersgruppen hier (wieder) andere als oben sind:

Aber man darf bei einem Jahresetat von 108.000.000 € vielleicht auch nicht zu viel verlangen. Wir hören also einfach auf zu klagen und freuen uns darüber, dass zumindest die Gruppe der 60+ Jährigen wieder direkt auswertbar ist. Also fangen wir wieder damit an.
Nochmal zur Erinnerung: Laut Wochenbericht waren 6.149 Personen mit bekanntem Impfstatus in der Altersgruppe 60+ in den Kalenderwochen 43 – 46 als „symptomatische Corona Fälle“ hospitalisiert.
Wir schätzen wieder, wie oben, aus dieser Zahl auf „alle symptomatischen Corona Fälle“ ab, die hospitalisiert waren (auch die, ohne bekannten Impfstatus):

   

Also: In der Altersgruppe 60+ wurden in den Kalenderwochen 43 – 46 ganze 7.409 Menschen hospitalisiert, die symptomatisch mit Corona infiziert waren. In der Tabelle „klinische Aspekte“ im Tabellenblatt „Fälle_Hospitalisierung_Alter“ können wir nun für die Altersgruppe 60+ ebenfalls die Summe über alle „hospitalisierten Corona Fälle“ in diesen Kalenderwochen bilden und kommen auf insgesamt 16.224 Fälle.

Sprich: 8.815 vom RKI so genannte „hospitalisierte Corona Fälle“, in den Kalenderwochen 43 – 46 in der Risikogruppe der ab 60 Jährigen, hatten überhaupt keine „Corona Symptome“ bzw. wurden für diese keine Symptome erfasst.

Knapp 55% der sogenannten „hospitalisierten Corona Fälle“ in der Altersgruppe 60+ haben keine Corona Symptome bzw. es wurden keine Symptome erfasst.

Um das nochmal festzuhalten: In der Hochrisikogruppe schafft es das RKI (bzw. die Gesundheitsämter) nicht, für 55% der „hospitalisierten Fälle“ die Symptome zu erfassen?!
Wir fragen uns ernsthaft, warum solche Zahlen nicht kommuniziert werden und man stattdessen die Informationen so verbiegt und verdreht, das ein möglichst bedrohliches Szenario gemalt wird, in dem „jeder bald geimpft, genesen oder gestorben“ ist (Zitat Jens Spahn).

Die Impfeffektivität – Lügen haben kurze Beine

In den Wochenberichten hat es uns schon seit längerem ein Abschnitt über die „Impfeffektivität“ angetan. Nun haben wir es geschafft diese etwas näher unter die Lupe zu nehmen. Schauen wir uns dort zunächst ein Zitat aus dem Bericht an:

Die nach der Farrington-Methode geschätzte Impfeffektivität gegenüber einer symptomatischen COVID-19-Erkrankung lag für die vergangenen 4 Wochen (Mittelwert der KW 43 bis 46) in der Altersgruppe ≥ 60 Jahre bei ca. 65%.

RKI Wochenbericht vom 25.11.2021

Grafiken wie die folgende sollen ebenfalls untermauern, dass die Impfung sehr „effektiv“ ist:

Laut der Grafik hat man in der Altersgruppe 60+ immerhin noch einen Schutz von ca. 82% vor Hospitalisierung.
Doch was sind diese Zahlen wert und wie kommen sie zustande? Werfen wir einen Blick darauf.

Screennig Methode nach Farrington – ein kurzer Überblick

Wie oben genannt beruft sich das RKI auf die „Screening Methode nach Farrington“. Die Methode wird von Conor Patrick Farrington in einer Arbeit von 1993 beschrieben. Wir bieten eine Kopie der Arbeit bei uns zum Download an. Die wesentliche Formel ist direkt „Formel 1“ auf der ersten Seite der Arbeit:

Was bedeuten die einzelnen Variablen:

• VE (Vaccine effectiveness) = Impfeffektivität
• PCV (Proportion cases vaccinated) = Anteil geimpfter Erkrankter
• PPV (Proportion population vaccinated) = Anteil Geimpfter in der Gesamtbevölkerung

Wir wollen kurz die Impfeffektivität für die symptomatische Hospitalisierung in der Altersgruppe 60+ „nachrechnen“. Dazu brauchen wir zunächst also die PCV. Diese finden wir in der Tabelle 3 im RKI Wochenbericht:

   

PPV gibt das RKI im Wochenbericht in der Altersgruppe 60+ mit 87,7% an (dazu später mehr). Das heißt 87,7% sind laut RKI Angaben in dieser Altersgruppe geimpft. Damit kommen wir auf eine Impfeffektivität von:

   

Also eine Impfeffektivität von ca. 82,2% – genau das, was die Grafik des RKI oben gezeigt hat.

Was ist die Idee hinter der Methode?

Die Screening Methode nach Farrington sieht auf den ersten Blick kompliziert und nur schwer zugänglich aus – das ist sie aber nicht. Dahinter verbirgt sich eine simple Idee, die wir hier erklären wollen.
Kleine Warnung: dieser Unterabschnitt wird etwas technischer – wer sich dafür nicht interessiert, kann diese Details getrost überspringen.
Das Problem, das man beim Berechnen der Effektivität von Impfstoffen hat, ist, dass der Anteil Geimpfter und Ungeimpfter in der Bevölkerung nicht gleich ist – sprich eben nicht die Hälfte der Deutschen ist geimpft und die andere Hälfte nicht. Was hinter der Formel von Farrington steckt, ist dabei folgende Idee, die wir schrittweise erklären:

1. Zwei gleich große Referenzgruppen

Zunächst nehmen wir zwei gleich große Referenzgruppen, die die Größe „Referenzgröße“ haben. Die Referenzgröße könnte z.B. eine konkrete Zahl (wie 100 Personen oder auch 1.000 Personen) sein – das ist aber egal, da sich diese „Referenzgröße“ im weiteren Verlauf aus unseren Rechnungen „kürzen“ wird.
Nehmen wir also an, wir haben eine Gruppe der Größe „Referenzgröße“, bestehend aus nur Geimpften in der Altersgruppe 60+.
Wie viele, von den Menschen in dieser Gruppe, werden nun (anhand der Daten des RKI Wochenberichts) symptomatisch hospitalisiert? Das ist genau der Anteil der vollständig geimpften Hospitalisierten in der Tabelle des RKI Wochenberichts an allen Geimpften (in dieser Altersgruppe) in der Bevölkerung.
Das heißt in der Referenzgruppe der Geimpften erwarten wir folgende Anzahl an hospitalisierten:

   

Dasselbe machen wir nun (fiktiv) mit einer Gruppe an Ungeimpften. Diese Gruppe hat ebenfalls die Größe „Referenzgröße“ und wir erwarten dort folgende Anzahl an symptomatischen Hospitalisierten:

   

Das war Schritt 1 – wir haben jetzt also (zumindest formelmäßig) die Anzahl der Personen, die in den gleich großen Gruppen (mit der Größe „Referenzgröße“) der Geimpften und der Ungeimpften hospitalisiert werden.

2. Berechnen der jeweiligen Anteile

Im nächsten Schritt werden die Anteile der hospitalisierten Geimpften bzw. Ungeimpften an allen Hospitalisierten in den beiden Gruppen berechnet. Beginnen wir mit dem Anteil der hospitalisierten Geimpften:

   

Das Ganze kann man jetzt noch etwas vereinfachen. Nutzen wir aus, dass wir die Impfquote (in der Bevölkerung oder hier in dem Beispiel in der Altersgruppe 60+) schreiben können als:

   

Dann können wir den „Anteil Geimpfter“ schnell umformen zu:

   

Genauso erhalten wir auch den Anteil Ungeimpfter aus unseren Referenzgruppen:

   

Wir sehen, in beiden Formeln, sowohl in dem „Anteil Geimpfter“ als auch dem „Anteil Ungeimpfter“, taucht die „Referenzgröße“ nicht mehr auf.
Zur Veranschaulichung berechnen wir die beiden Größen konkret für die symptomatischen Hospitalisierten in der Gruppe 60+:

   

Sprich: In unserer Gesamtgruppe, bestehend aus zwei gleich großen „Referenzgruppen“ Geimpfter und Ungeimpfter, wären 15,1% der Hospitalisierten geimpft und die restlichen 84,9% wären ungeimpft. Das schaut doch erstmal ganz gut aus. Da wir – im schlechtesten Fall – eine Aufteilung von 50% Geimpften zu 50% Ungeimpften erwarten würden (sprich: die Impfung hat keinen Einfluss), könnte man hier sagen: Die Geimpften haben ein um 34,9% (eigentlich Prozentpunkte) verringertes Risiko einer symptomatischen Hospitalisierung.
Aber natürlich ist das noch nicht „gut genug“ für RKI und Pharmaindustrie… also was machen wir? Genau, wir packen wieder die alte „relative Impfeffektivität“ aus.

3. Das alte Spiel mit der relativen Impfeffektivität

Wir erinnern uns, die Pharmaindustrie greift auch liebend gerne auf die „relative Wirksamkeit“ zurück, um die „Impfwirksamkeiten“ in ihren Studien in den Himmel zu treiben. Und genau das macht auch das RKI, bzw. Farrington, auf den sich das RKI bezieht auch für die Impfeffektivität. Der letzte Schritt, der in Farringtons Formel steckt, ist nämlich, die oben hergeleiteten Anteile in eine „relative Impfeffektivität“ umzurechnen. Das heißt wir bilden die Differenz und beziehen alles auf die ungeimpften Hospitalisierten:

   

Und die Zahl kennen wir doch bereits? Genau, das sind genau die 82,2% aus der „original Farrington“ Formel. Was wir jetzt mühsam in drei Schritten hergeleitet haben, hat Farrington direkt in eine Formel gepackt, die oben abgebildet ist.
Das jedenfalls ist die eigentliche Idee hinter der Farrington Formel. Wir erstellen zwei (fiktive) gleich große Gruppen und beziehen die aktuelle Inzidenz der Geimpften / Ungeimpften auf diese. Anschließend berechnen wir die jeweiligen Anteile der Geimpften / Ungeimpften und berechnen dann die relative Impfeffektivität.
Den „negative Beigeschmack“ der relativen Effektivität müssen wir nicht näher erläutern – das haben wir bereits bei den Wirksamkeitsstudien der Pharmaindustrie getan. Aber das ist nicht der einzige Kritikpunkt, an dieser „utopischen“ Impfeffektivität. Gehen wir doch da einige Punkte im Detail durch.

Was das RKI nicht schreibt…

„Unbekannter Impfstatus“ – wir schauen genauer hin

Wie oben beschrieben, kennt das RKI „im Durchschnitt“ (über alle Altersgruppen und seit KW 5) nur von 83% der symptomatischen Fälle den Impfstatus. Wir haben oben berechnet, dass in der Altersgruppe 60+ insgesamt in den KW 43 – 46 ganze 7.409 Personen symptomatisch hospitalisiert waren – zu 1.260 davon kennt das RKI keinen Impfstatus.
Nun gibt es hier zwei Extrema, die wir untersuchen können. Nehmen wir an, alle dieser 1.260 Personen waren geimpft. Dann kommen wir auf:

   

Sprich: Absolut gesehen haben Geimpfte ein 30% geringeres Risiko einer symptomatischen Hospitalisierung und relativ gesehen kommen wir auf eine Wirksamkeit von 75,6%. Das ist doch schon einmal ein kleiner Unterschied zu den knapp 83%.
Im anderen Extremfall, wenn alle Personen mit unbekanntem Impfstatus ungeimpft wären, kämen wir auf einen Anteil Geimpfter von 0.109 und einen Anteil Ungeimpfter von 0.891. Die entsprechende relative Wirksamkeit wäre 87,8%.

Sprich: Die reale, relative Wirksamkeit in der Altersgruppe 60+ vor symptomatischer Hospitalisierung schwankt zwischen 75,6% und 87,8%. Die minimale Wirksamkeit hat sich also „mal eben“ um 7% gegenüber der Angabe im RKI Wochenbericht verringert.
Das sind aber immer noch Zahlen, die ja jetzt auch nicht schlecht sind und erstmal für die Impfung sprechen. Gibts da noch andere Haken?

Die Impfquote – kleine Zahl mit großem Effekt?

Man mag es kaum glauben, aber in den obigen Formeln hat die Impfquote einen großen Effekt auf das Ergebnis der „relativen Impfeffektivität“. Ein Grund für uns, dort besonders genau hinzuschauen. Wir haben die Impfquoten in der Altersgruppe 60+ der letzten Wochenberichte zusammengetragen und stellen diese hier grafisch dar:

Nanu – was ist denn da passiert? Hat Spahn in der Woche vom 11.11. zum 18.11. nochmal den „Impf-Turbo“ gezündet? Denn in dieser Woche springt die Impfquote von 85,1% auf 87,6%. Das ist sogar höher, als die aktuell (29.11.2021) im Impfdashboard angegebene Impfquote in der Gruppe 60+ von 86,0%.
Was also macht das RKI da?

Impfquote bis zum 11.11.2021

Bis zum Wochenbericht vom 11.11.2021 gab das RKI die Impfquote in Tabellenform an:

Man sieht: das RKI hat hier sehr „grob“ gearbeitet. In der Formel oben nehmen wir Hospitalisierte über mehrere Wochen (bei unseren Beispielen KW 43 – 46), das RKI nahm aber die Impfquote zu einem gewissen Stichtag. Im Wochenbericht vom 11.11.2021 wurde die Impfquote zum Ende der KW 44, also am 07.11.2021, verwendet.
Interessant ist hierbei die Anmerkung [a] zu den Impfquoten im Bericht:

Dazu zählen alle in Deutschland abgeschlossenen Impfserien (2 Dosen Comirnaty (BioNTech/Pfizer), Spikevax (Moderna), Vaxzevria (AstraZeneca) einschließlich Kreuzimpfungen bzw. 1 Dosis Janssen (Johnson & Johnson)) , wenn mindestens zwei Wochen seit der letzten Dosis vergangen sind.

RKI Wochenbericht vom 11.11.2021

Warum ist dies interessant? Im „Impfquotenmonitoring“ gilt man sofort (ab Erhalt der zweiten Impfung) als „vollständig geimpft“. Sprich: Das RKI hätte hier die Impfquote vom 24.10.2021 nehmen müssen (zwei Wochen vor dem 07.11.2021). Die offiziellen Daten zeigen dort aber lediglich eine Impfquote von 85,0% in der Gruppe der Personen ab 60.
Das RKI hat also nicht nur die Impfquote eben nicht über die entsprechenden Wochen gemittelt, sondern es hat dazu auch unstimmige (höhere) Impfquoten als im Impfquotenmonitoring verwendet.
Das mag nicht dramatisch aussehen, aber wir sehen gleich den Einfluss auf die Wirksamkeit. Schauen wir noch davor kurz auf den „Sprung“ in den Impfquoten.

Impfquote ab dem 18.11.2021 – kann das RKI zaubern?

Schauen wir in den Wochenbericht vom 18.11.2021 (der Wochenbericht nach dem „Sprung“), dann finden wir dort zum ersten Mal folgenden Hinweis:

für die Berechnung der Impfquoten wurden -wie bei den Impfdurchbrüchen- nur die vollständig Geimpften und Ungeimpften berücksichtigt und der Mittelwert der KW 40 bis 43 verwendet. Für die nachfolgende Analyse wurden dementsprechend folgende Impfquoten verwendet: 12-17 Jahre 41,6 %, 18-59 Jahre 74,6 % und ab 60 Jahre 87,6 %.

RKI Wochenbericht vom 18.11.2021

Sprich: das RKI hat diesmal gemittelt – was wir gut finden. Außerdem hat das RKI die Zahlen um die „Erstgeimpften“ bereinigt, da in Tabelle 3 in den Wochenberichten nur die vollständig Geimpften und vollständig Ungeimpften eingehen.
Wir wollen uns das genauer ansehen:

Das Mitteln der Impfquote über die Kalenderwochen 43 – 46 ist definitiv eine gute Idee, allerdings beachtet das RKI hier selbst die Vorgabe „zwei Wochen bis zum Einsetzen des vollständigen Impfschutzes“ nicht. Korrekterweise müsste also das RKI die Impfquote (aus dem Impfdashboard) über die Wochen 41 – 44 mitteln, um die effektive Impfquote für die Wochen 43 – 46 zu erhalten.
Kommen wir zu dem Bereinigen der Impfquote um „Erstgeimpfte“: Prinzipiell klingt dieses Vorgehen auch plausibel. Allerdings fragen wir uns, woher das RKI die Zahlen nimmt, um die Erstgeimpften valide herauszurechnen.
Denn prinzipiell erfasst das RKI die verimpften Erst- und Zweitdosen. Die Daten dazu werden auch im Rahmen des Impfquotenmonitorings veröffentlicht. Zusammen mit den Bevölkerungszahlen von z.B. Statista wäre es prinzipiell möglich, die „nur Erstgeimpften“ aus der Impfquote herauszurechnen. Warum nur prinzipiell? Nun, das Problem sind die „guten“ Johnson & Johnson Impfungen. Wir erinnern uns, diese Impfungen können nicht bei den „Erstimpfungen“ auf die Altersgruppen zugewiesen werden. Dazu sagt das RKI selbst:

In den Impfquoten der mindestens einmal geimpften Erwachsenen (Altersgruppe 18+ Jahre insgesamt) werden alle Janssen-Impfungen der Vertragsärzt:innen zusammengefasst unter der Annahme, dass mit diesem Impfstoff entsprechend der Zulassung ausschließlich Personen ab 18 Jahre geimpft wurden. Eine weitere Aufschlüsselung in die beiden Gruppen 18-59 Jahre und 60+ Jahre ist jedoch nicht möglich. In diesen beiden Altersgruppen werden die Impfquoten der mindestens einmal Geimpften systematisch zu niedrig ausgewiesen, da hierin die Janssen-Impfungen der Vertragsärzt:innen nicht enthalten sind. In den aggregierten Daten der Vertragsärzt:innen, die über die KBV bezogen werden, werden Janssen-Impfungen immer als Zweitimpfungen übermittelt, eine Zuordnung der Impfstoffe nach Altersgruppe fehlt jedoch.

Erläuterungen im Impfquotenmonitoring des RKI

Das heißt, wenn man mit den RKI Daten einfach nur „Erstgeimpfte – vollständig Geimpfte“ rechnet, um die „Erstgeimpften“ herauszurechnen, dann macht man eigentlich folgendes:

   

Sprich: Die Anzahl der nur Erstgeimpften wird unterschätzt, da die Johnson & Johnson Impfungen „zu viel“ abgezogen werden. Wir fassen zusammen:

Mit den Daten, die das RKI veröffentlicht, ist ein Berechnen der um Erstgeimpften bereinigten Impfquote nicht möglich.

Dass die Anzahl der Johnson & Johnson Impfungen nicht vernachlässigbar ist, zeigt ein Blick auf das Impfdashboard: dort sind mittlerweile 3.443.234 Johnson & Johnson Impfdosen verzeichnet, die das RKI in dieser Berechnung unterschlägt oder mit Annahmen (die nicht erläutert werden) die Impfdosen in die Altersgruppen aufteilt.
Außerdem bleibt der bittere Beigeschmack, dass das Ganze nur gemacht wurde, um die Impfquote künstlich nach oben zu treiben, um die „relative Impfeffektivität“ nach oben zu schrauben. Wir wollen das Ganze korrigieren.

Wir mitteln selbst!

Wir wollen an dieser Stelle die gemittelte Impfquote in der Altersgruppe 60+ berechnen, um eine korrigierte, relative Wirksamkeit damit zu berechnen. Die historischen Daten zur Impfquote kann man hier herunterladen. Wir mitteln für die Auswertung des Wochenberichts vom 25.11.2021, der die Kalenderwochen 43 – 46 betrachtet, die Impfquote über die Wochen 41 – 44 und kommen auf eine durchschnittliche Impfquote in der Gruppe der ab 60 Jährigen von 85,15%.
Berechnen wir damit die relative Impfeffektivität (unter Einbeziehung der Personen mit unbekanntem Impfstatus), dann schwankt diese irgendwo zwischen 69,7% – 84,9%.
Man sieht also: eine marginale Veränderung der Impfquote von nur 1,55% (gegenüber den Angaben im RKI Wochenbericht) hat zu einer um knapp 6% niedrigeren, relativen Impfeffektivität geführt. Dies lässt erahnen, weshalb das RKI darum bemüht ist, um jeden Preis die Impfquote „hoch zu rechnen“.

Fälle ohne erfasste Symptome bringen eine Unsicherheit in den Daten, die man abbilden muss!

Kommen wir zu dem wohl größten „Haken“ in den RKI Berechnungen: der Großteil der Fälle wird schlicht und einfach bei der Berechnung der „Impfeffektivität“ ignoriert. Warum? Wir haben das schon oben näher erläutert: weil die Gesundheitsämter keine Symptome melden. So gehen im Schnitt über 50% aller Meldungen der Gesundheitsämter dann nicht in die RKI Berechnungen ein.

Wir wollen das Ganze beheben und wieder 2 Extremfälle betrachten. Wie oben berechnet, hatten wir in den Kalenderwochen 43 – 46 insgesamt 8.815 Fälle in der Altersgruppe 60+, für die keine „Symptome“ von den Gesundheitsämtern übermittelt wurden.
Im ersten Extremfall nehmen wir an, dass all diese Fälle vollständig geimpft waren. Setzen wir die korrigierten Zahlen in unsere obigen Formeln ein, dann kommen wir auf:

   

Hier sieht man: die absolute Effektivität beträgt nur noch 3,4%. Relativ gesehen ist die Wirksamkeit reduziert auf 13%.
Im anderen Extremfall, dass all die Fälle mit unbekannter Symptomatik ungeimpft sind, kommt man auf eine relative Wirksamkeit von 95,3%.
Wir können somit sagen:

Die wahre, relative Impfeffektivität schwankt zwischen 13% und 95,3% und die absolute Effektivität zwischen 3% und 45%.

Wo genau wir am Ende wirklich landen, können wir schlicht und einfach nicht sagen – hierzu müsste das RKI weitere Daten veröffentlichen (insbesondere der Impfstatus der Personen mit unbekannten Symptomen).
Jedenfalls ist anzumerken: Je nachdem, wo wir am Ende wirklich landen, ist fraglich, ob der Nutzen der Impfung überhaupt den Schaden, der durch die Nebenwirkungen angerichtet wird, kompensieren kann.

Beim Angeben der Daten hält sich das RKI übrigens selbst nicht an eine Empfehlung von Farrington:

Die Wirksamkeitsschätzungen sollten altersgeschichtet sein und mit Konfidenzintervall angegeben werden, die so berechnet werden, dass eine zusätzliche Variabilität in den Daten berücksichtigt wird.

C P Farrington: Estimation of Vaccine Effectiveness Using the Screening Method

Sprich: Farrington selbst sagt, dass Schwankungen in der Impfeffektivität aufgrund von Unsicherheit in den Daten durch das Angeben von Vertrauensintervallen angegeben werden sollen. Wir haben in den Berechnungen oben keine klassischen Konfidenzintervalle aufgrund von statistischen Überlegungen angegeben, allerdings schwanken die Daten schon aufgrund der Erfassungsmethodik des RKI enorm. Dies nicht abzubilden ist schlicht nur eins: unwissenschaftlich, realitätsverzerrend und populistisch.

Der Fisch stinkt vom Kopf – oder passt überhaupt die Methodik?

Jetzt haben wir einige Worte zur „Screening Methode nach Farrington“ gesagt, deren Berechnung erläutert und gesehen, dass im RKI Wochenbericht wieder einmal relative Größen herhalten müssen, um den Eindruck von „hoher Effektivität“ zu vermitteln. Auch dass das RKI die Unsicherheit in den zugrunde liegenden Daten einfach ignoriert, spricht natürlich Bände.
Doch stimmen (mit den von uns durchgeführten Korrekturen) dann Aussagen in den RKI Wochenberichten wie:

Schutz vor Hospitalisierung: ca. 88 % (Alter 18-59 Jahre) bzw. ca. 85 % (Alter ≥60 Jahre)

Quelle: RKI Wochenbericht vom 11.11.2021

Nein – ganz sicher nicht. Das Problem liegt hier aber viel tiefer und nicht nur im „Rechenweg“ oder der „Screening Methode“ an sich. Das RKI erfasst nämlich alle Personen im Krankenhaus, die einen positiven PCR-Test und mindestens ein „Corona Symptom“ haben (wie die gute, alte „Rotznase“).
Sprich: Niemand sagt uns, dass die vom RKI erfassten Personen wegen der Corona Erkrankung im Krankenhaus liegen. Dass die Daten, zum Erfassen der Ursache der Hospitalisierung zumindest für Intensivpatienten vorhanden sind, aber nicht genutzt werden, haben wir bereits geschrieben. Um Aussagen darüber zu treffen, ob die Impfung vor Hospitalisierung schützt oder nicht, müsste man sicherstellen, dass man nur Personen in die Untersuchung einschließt, die wegen einer Corona Erkrankung hospitalisiert wurden. Das RKI müsste dazu die ICD Codes (Kodierungsschema für Krankheitsbilder) der Patienten auswerten bzw. diese Information veröffentlichen.
Solange dies nicht geschieht, kann man mit den gezeigten Daten, Aussagen wie die vom RKI, schlicht und einfach nicht treffen.
Seriöse Wissenschaft sieht auch hier anders aus.

Wir freuen uns an dieser Stelle über eure Meinung und die Einschätzung zu unseren Berechnungen, im Kommentarbereich.

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